Методы определения среднего обжатия в калибрах простой формы   

   При прокатке в калибрах расчет уширения усложняется. Металл, встречая на своем пути боковые стенки калибра с переменным зазором по ширине, вынужден принимать форму (в поперечном сечении) образованную калибром. В подобных условиях деформации профиль имеет ограниченное уширение. Наибольшее ограничение получают участки раската, которые находятся у дна калибра, а средние по высоте раската участки имеют свободное уширение. Степень уширения зависит от соотношения ширины заготовки В и дна калибра bd (  ). Уширение металла:

(3.1)

где n – показатель степени: n=1 при Вср/ld≤1; n=2 при Bcp/ld>1;
hcp – средняя толщина полосы в очаге деформации;
∆h – абсолютное обжатие по оси калибра;
ld – длина дуги контакта;
α – угол захвата;
Вср – средняя высота заготовки.

   А.П. Чекмарев для расчета уширения в калибрах предложил за основу принимать формулу (1), дополнив ее некоторым коэффициентом kогр=0,6-0,8 (при свободном уширении  kогр=1)

(3.2)

   В работе [5] коэффициент kогр выбирается авторами произвольно. Существенное ограничение уширения имеет место при прокатке полос в иных калибрах простой формы, что также объясняется сдерживающими поперечное течение металла боковыми наклонными стенками калибра.

   М.С. Мутьев рассматривает условия течения металла при прокатке в системах ромб-квадрат и овал- квадрат, используя метод А.И. Целикова и соотношения смещенных и внеконтактных площадей раската в калибрах. Полученные громоздкие выражения для расчета уширения в указанных калибрах упрощены для удобства применения в практических условиях. При этом для калибров систем овал-квадрат и овал-ребровой овал рекомендуется использовать формулу Э. Зибеля [7, с.40] с коэффициентами «С», определенными экспериментально для рассматриваемых калибров и применением средних параметров очага деформации. Упрощенные формулы М.С. Мутьева имеют вид:

(3.3)

   где ∆b0 – уширение по оси калибра; Н и ∆h – линейные размеры заготовки и обжатие по оси калибра; Нср и ∆hср – средние высота заготовки и обжатие, определенные методом приведенной полосы; С – коэффициент, равный: квадрат- овал – С=0,4, овал- квадрат – С=0,3-0,35, ребровой овал(круг)- овал – С=0,45-0,5,  овал-  ребровой овал(круг) – С=0,25-0,3.

   Авторы [11] экспериментально установили, что закономерности течения металла в характерных зонах очага деформации различны и обусловлены формой калибров и размерами зон. Авторы исследовали деформацию металла в системах калибров: ромб-квадрат и овал-квадрат. С учетом исследований для расчета уширения в калибрах также используется формула Э. Зибеля с вводом в нее специального коэффициента, учитывающего особенности деформации в калибрах (уширение по оси калибра)

(3.4)

   где lµ, lп, lоп – длина характерных  участков уширения металла (определяется экспериментально); Н и ∆h – параметры по оси калибра.

   Формула (3.4) может быть использована при Вср/ld=0,75-1,0 и наличии значений коэффициента θ. В работе [11] величины коэффициента θ даны лишь для систем квадрат-ромб, шестиугольник-квадрат, восьмигранник-квадрат; слишком громоздкая методика расчета линейных размеров калибров.
В.И. Зюзин и А.М. Кривенцов предлагают применять для расчета уширения в простых калибрах следующие зависимости:

(3.5)

   где  С0 – коэффициент, учитывающий влияние ширины полосы; ε – относительное обжатие; f – коэффициент трения; kф – коэффициент, учитывающий ограничение уширения в калибрах:

• гладкая бочка – 1,0;
• овал-квадрат (квадрат-овал) – 0,7-0,74;
• квадрат-ромб (ромб-квадрат) – 0,75-0,80;
• овал-круг (круг-овал) – 0,78-0,82;
• овал-ребровой овал – 0,82;
• ромб-ромб – 0,85;
• ребровой овал-овал – 1,2.

   Формула В.А. Николаева для расчета уширения для гладких и калиброванных валков [7]:

(3.6)

   где fb – коэффициент сопротивления течению металла в поперечном направлении, fb=Cf *f;